ルース＝アーロン・ペア（英: Ruth–Aaron pair）とは、2 つの連続した自然数のそれぞれの素因数の和が、互いに等しくなる組のことである。非常に少なく、20000 以下では 26 組しか存在しない。
名前の由来
アメリカ合衆国で活躍した野球選手のベーブ・ルースが1935年に達成した通算本塁打記録714本（当時歴代1位）を、同国の野球選手のハンク・アーロンが1974年に通算715本目の本塁打を放ち、その記録を破った。この時の記録 (714, 715) が上記の性質になる事からこの名が付いた。
計算
(714, 715) で調べてみよう。
- 714 = 2 × 3 × 7 × 17
- 715 = 5 × 11 × 13
- 2 + 3 + 7 + 17 = 5 + 11 + 13 = 29
となり、(714, 715) の組はルース＝アーロン・ペアということになる。また、条件とはなっていないが、
このような性質も併せ持つルース＝アーロン・ペアはさらに少なく、20000 以下ではわずか 2 組である（(5, 6) と (714, 715) の 2 組）。
ルース＝アーロン・ペアの例
ルース＝アーロン・ペアを小さい順に列記すると
- (5, 6), (8, 9), (15, 16), (77, 78), (125, 126), (714, 715), (948, 949), (1330, 1331), (1520, 1521), (1862, 1863), (2491, 2492), (3248, 3249), (4185, 4186), (4191, 4192), (5405, 5406), (5560, 5561), (5959, 5960), (6867, 6868), (8280, 8281), (8463, 8464), (10647, 10648), (12351, 12352), (14587, 14588), (16932, 16933), (17080, 17081), (18490, 18491), …（オンライン整数列大辞典の数列 A039752）
小さい方の数は オンライン整数列大辞典の数列 A039752 を参照。
ルース＝アーロン・ペアは、素因数分解したときの重複する素因数によって以下の定義ができる。
第一定義のルース＝アーロン・ペア[編集]
24 = 22×3 の素因数の和を 2 + 3 のように定義したルース＝アーロン・ペアを小さい順に列記すると
- (5, 6), (24, 25), (49, 50), (77, 78), (104, 105), (153, 154), (369, 370), (492, 493), (714, 715), …
小さい方の数は オンライン整数列大辞典の数列 A006145 を参照。
第二定義のルース＝アーロン・ペア[編集]
8 = 23 の素因数の和を 2 + 2 + 2 のように定義したルース＝アーロン・ペアを小さい順に列記すると
- (5, 6), (8, 9), (15, 16), (77, 78), (125, 126), (714, 715), (948, 949), …
小さい方の数は オンライン整数列大辞典の数列 A039752 を参照。
共通するルース＝アーロン・ペア
第一定義と第二定義で共通するルース＝アーロン・ペアを小さい順に列記すると
- (5, 6), (77, 78), (714, 715), (5405, 5406), (26642, 26642), …
小さい方の数は オンライン整数列大辞典の数列 A039752 を参照。
ルース＝アーロン・トリプレット
ルース＝アーロン・ペアと同様に 3 つ組の数によってルース＝アーロン・トリプレット（英: Ruth–Aaron triplet）も定義される。そのうち最小の組は (417162, 417163, 417164) であり、
- 417162 = 2 × 3 × 251 × 277
- 417163 = 17 × 53 × 463
- 417164 = 2 × 2 × 11 × 19 × 499
- 2 + 3 + 251 + 277 = 17 + 53 + 463 = 2 + 2 + 11 + 19 + 499 = 533
となり、素因数の和は全て等しい。
ジョージ・ハーマン・ルース・ジュニア（George Herman Ruth, Jr., 1895年2月6日* - 1948年8月16日）、通称ベーブ・ルース（Babe Ruth）は、アメリカ合衆国メリーランド州ボルチモア出身のプロ野球選手。
「野球の神様」と言われ、アメリカ合衆国の国民的なヒーローでもある。
最初にアメリカ野球殿堂入りを果たした5人の中の1人で、本塁打50本以上のシーズン記録を初めて達成した選手でもある。1927年に記録したシーズン60本塁打は、1961年にロジャー・マリスによって破られるまでの34年間、MLB最多記録であった。また、生涯通算本塁打数714本も1974年にハンク・アーロンに破られるまで39年間MLB最多であった。
ブラックソックス事件による当時の球界への不信感を、豪快な本塁打の連発により払拭するにとどまらず、さらに野球人気を高めることに成功した。アメリカ国内において、数多いプロスポーツの一つに過ぎなくなっていたベースボールを、最大の人気スポーツにした事で「アメリカ球界最大の巨人の1人」と評されている。
ベーブ・ルース
Babe Ruth
基本情報 国籍 アメリカ合衆国
出身地 メリーランド州ボルチモア 生年月日 1895年2月6日 没年月日 1948年8月16日（満53歳没） 身長
体重6' 2" ＝約188 cm
215 lb ＝約97.5 kg選手情報 投球・打席 左投左打 ポジション 投手、外野手 初出場 1914年7月11日 最終出場 1935年5月30日 経歴（括弧内はプロチーム在籍年度）
- セント・メアリー少年工業学校
- ボルチモア・オリオールズ[1]
- ボストン・レッドソックス (1914 - 1919)
- ニューヨーク・ヤンキース (1920 - 1934)
- ボストン・ブレーブス (1935)
- ブルックリン・ドジャース (1938)
殿堂表彰者
選出年 1936年 得票率 95.13% 選出方法 BBWAA選出 背番号
- 3 （1929年 - 1935年）
ヘンリー・ルイス・アーロン（Henry Louis Aaron, 1934年2月5日 - ）は、アメリカ合衆国のアラバマ州モービル出身の元プロ野球選手（外野手）。愛称は「ハマー（Hammer）」。
人種差別を乗り越えて記録した通算本塁打755本は、ベーブ・ルースを超え、2007年にバリー・ボンズに抜かれるまで33年間MLB歴代1位だった。ベジタリアンとしても有名である。
ハンク・アーロン
Hank Aaron
2013年基本情報 国籍 出身地 アラバマ州モービル 生年月日 1934年2月5日（83歳） 身長
体重6' 0" ＝約182.9 cm
180 lb ＝約81.6 kg選手情報 投球・打席 右投右打 ポジション 外野手、一塁手 プロ入り 1952年 初出場 1954年4月13日 最終出場 1976年10月3日 経歴（括弧内はプロチーム在籍年度）
- インディアナポリス・クラウンズ (1952)
- ミルウォーキー・ブレーブス
アトランタ・ブレーブス (1954 - 1974)- ミルウォーキー・ブルワーズ (1975 - 1976)
選出年 1982年 得票率 97.8% 選出方法 BBWAA[:en]による選出 1982年にアメリカ野球殿堂入り。アトランタ・ブレーブス、ミルウォーキー・ブルワーズの背番号44はそれぞれ永久欠番に指定されている。ブレーブス入団当初の背番号は5であったが、アーロンが2桁の数字の背番号を希望し、1955年から44となった。1955年にアーロンはニューヨークのポロ・グラウンズの二階席の外壁まで打球を飛ばし、ニューヨークのある新聞が「ぶっ叩きのハンク（ハマリング・ハンク）」と評し、ハマリングを開始。アーロンは「フォーティフォーはベルが鳴ってるような響きがあり、ゾロ目であり、好き」とコメント。シーズン本塁打44本を4回記録。
X-YZ (もう後がないかもw) (╹д╹;)
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