Q地図 blog “宇宙は親父ギャグで出来ているかもw”

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すばらしいです サイコー◎

大円

大円は球を二つの等しい半球に分ける

初等幾何学または球面幾何学における大円(だいえん、great circle

orthodrome)は、球面と球の中心を通る平面との交線を言う。大円は、与えられた球面上に描くことのできるもっとも大きな円である。任意の大円の任意の直径は もとの球の直径に一致し、したがって任意の大円は互いに同じ中心と周長を持つ。大円は球面上の円の特別の場合で、球面と中心を通らない平面との交線である「小円」と対照するものである。三次元ユークリッド空間内の任意のは、ただ一つの球の大円となる

球面上の点からなるほとんどの対はその二点を通る大円が一意に決まる。例外は対蹠点の対の場合で、対蹠点を通る大円は無限個存在する。二点を結ぶ大円の劣弧は、球面上でそれらを結ぶ最短経路となる。その意味で、この劣弧はユークリッド幾何学における直線の類似対応物である。リーマン幾何学において、大円の劣弧の長さを球面上の二点間の「距離」とするとき、それらを込めた意味での大円はリーマン円と呼ばれる。これら大円は球面の測地線である。

より高次元の場合にも、ユークリッド空間 Rn+1 の原点を中心とするn-次元球面上の大円は、n-次元球面と原点を通る二次元平面との交叉として定義される。

応用

天球上の大円のいくつかの例として、天の地平線天の赤道黄道などが挙げられる。(地球を含めた天体は回転楕円体であって完全な球ではないけれども)地表などの楕円体上の測地の高精度近似としても大円は用いられ、空路や海路の大圏コースが設定される。

理想化された地球の赤道も一つの大円であって、任意の経線はその反対側の経線とつなげば大円となる。大地と水の半球を分けるのも大円である。地球は大円によってふたつの半球に分割する。ある点を大円が通るならばその点の対蹠点もその大円は必ず通過しなければならない。

ファンク変換函数を球面上の大円上で積分する。

大円 - Wikipedia

Great circle

Great psycho

Ground 再考

Great 骰子🎲 ヾ(╹◡╹o)ノ pq